УДК
539.3

МЕТОД МНОГОСЕТОЧНЫХ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В РАСЧЕТАХ ТРЕХМЕРНЫХ КОМПОЗИТНЫХ ПЛАСТИН И БАЛОК СЛОЖНОЙ ФОРМЫ

Опубликовано в Вестник КрасГАУ · Страницы 131–140 · Рубрика: ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Получено: 21.11.2017 Одобрено: 23.11.2017 Опубликовано: 25.11.2017 Язык публикаций: RUS
Авторы
Для расчета напряженного состояния упру-гих трехмерных композитных пластин и балок сложной формы при статическом нагружении предложен метод многосеточных конечных элементов, который реализуется на основе алгоритмов метода конечных элементов (МКЭ) с применением трехмерных многосе-точных конечных элементов (МнКЭ), имеющих неоднородную и микронеоднородную структу-ру. Отличие МнКЭ от существующих конеч-ных элементов (КЭ) состоит в следующем. При построении m-сеточного КЭ используют-ся m вложенных сеток. Мелкая сетка порож-дает разбиение, которое учитывает неодно-родную структуру и сложную форму МнКЭ, остальные m - 1 крупные сетки применяются для понижения размерности МнКЭ, причем, с увеличением m размерность МнКЭ уменьша-ется. Особенность и достоинство МнКЭ со-стоят в том, что при построении МнКЭ ис-пользуются сколь угодно мелкие базовые раз-биения композитных пластин, балок, состоя-щих из односеточных КЭ 1-го порядка, т. е. по сути используется микроподход в конечноэле-ментной форме. Такие мелкие разбиения поз-воляют учитывать в МнКЭ, т. е. в базовых дискретных моделях композитных пластин, балок, сложную неоднородную, микронеодно-родную структуру и форму, сложный характер нагружения и закрепления и описывать сколь угодно точно напряженное деформированное состояние уравнениями трехмерной теории упругости без введения дополнительных упрощающих гипотез. Краткая суть МнКЭ со-стоит в следующем. На базовом разбиении (на мелкой сетке) m-сеточного конечного эле-мента, m ≥ 2, определяем полную потенци-альную энергию как функцию многих пере-менных, которыми являются узловые пере-мещения мелкой сетки. На остальных m - 1 крупных сетках (вложенных в мелкую сетку) строим по МКЭ функции перемещений, кото-рые используем для понижения размерности функции , что позволяет проектировать МнКЭ малой размерности. Изложены процеду-ры построения МнКЭ пластинчатого и балоч-ного типов сложной формы. Достоинства МнКЭ состоят в том, что они порождают дискретные модели малой размерности и се-точные решения c малой погрешностью. При-веден пример расчета композитной балки с применением трехмерных двухсеточных КЭ сложной формы.
упругость, композиты, пластины и балки сложной формы, многосе-точные конечные элементы, микроподход, ма-лая погрешность
Войти или Создать
* Забыли пароль?