Введение. Плоды хурмы имеют широкую перспективу выращивания на юге РФ, в частности, в республике Крым. В Национальном научном центре РАН (Никитском ботаническом саду) с начала прошлого столетия осуществ ляется работа по интродукции, селекции и исследованию сортов хурмы, что обрисовало возможность расширения географии выращивания данной культуры с использованием новых видов, устойчивых к неблагоприятным природным условиям [1, 2]. Ее плоды являются диетической пищевой продукцией с большой долей биологически активных соединений и широким перечнем микроэлементов (Ca, Fe, Mg, Na, Zn) и витаминных комплексов (С, А, Р, Е, K), а также полисахаридов и пищевых волокон [3]. При этом поддержание сохранности собранных плодов служит проблемой, вследствие сложности и высоких затрат. По этой причине реализация современных подходов к переработке сырья растительного происхождения и получение на его базе пищевых материалов даст возможность в значительной степени сохранить полезные характеристики плодов хурмы [4, 5].Интенсификация экстрагирования проводится на основе информации о его кинетике и гидродинамике и обусловлена, в первую очередь, статикой данной операции, то есть коэффициентом распределения равновесных концентраций экстрагируемого вещества в обеих фазах, определяющем движущую силу экстрагирования водорастворимых веществ из мякоти хурмы [6].Цель исследования: определение движущей силы процесса экстрагирования водорастворимых веществ из мякоти плодов хурмы на основе информации о его кинетике и гидродинамике, а также исследования статики данной операции, в частности коэффициентов распределения равновесных концентраций экстрагируемого вещества в обеих фазах.Задачи: исследование статистических закономерностей операции экстрагирования водорастворимых веществ из мякоти плодов хурмы с целью определения коэффициентов распределения равновесных концентраций экстрагируемого вещества в обеих фазах, определяющих движущую силу процесса; выявление движущей силы процесса экстрагирования водорастворимых веществ из мякоти плодов хурмы с использованием и без использования ультразвука на основе информации о кинетике и гидродинамике исследуемого массопереноса. Объекты и методы. Исследование проводилось на кафедре технологических машин и оборудования хранения Астраханского государственного технического университета. Объектом исследования послужили плоды хурмы сортов Хиакуме, Шарон, Королек, выращенные на юге Российской Федерации, в частности в Республике Крым в Национальном научном центре РАН (Никитском ботаническом саду).Отношение равновесных концентраций третьего компонента в двух взаимно нерастворимых жидкостях или в экстракте и рафинате (твердом остатке) при постоянной температуре Т называют коэффициентом распределения, рассчитываемого, как                                 φ=xy ,                             (1) где x  – равновесное содержание экстрактивных веществ в экстракте, кг/м3; y  – равновесное содержание экстрактивных веществ в рафинате, кг/м3.Значение в процентах равновесного содержания экстрактивных веществ в экстракте для каждого конкретного исследуемого сорта хурмы было определено ранее, поэтому зная плотность полученного экстракта можно рассчитать при рациональном гидромодуле 1 : 5 величину x , которая является объемным аналогом равновесной концентрации Cэ  получаемого экстракта (табл. 1).Для выявления величины y , которая является разностью между общим содержанием экстрактивных веществ в мякоти хурмы и его количеством, перешедшем в экстракт, необходимо определиться с количеством клетчатки в растительном сырье, так как она не растворима в водной среде. Зная общую долю сухих веществ в мякоти плодов хурмы, пренебрегая другими составляющими исходного сырья, нерастворимыми в воде, ввиду их незначительного количества, можно с приемлемой погрешностью определиться с исходной концентрацией водорастворимых веществ в объекте исследования.Содержание пищевых волокон в мякоти хурмы определялось путем отделения клетчатки от сопутствующих компонентов (пектиновые гемицеллюлозные, лигниновые комплексы и др.) обработкой мякоти композицией концентрированных азотной и уксусной кислот [7, 8]. По причине окислительной и гидролизной способности азотнокислой среды сопровождающие клетчатку компоненты трансформируются в растворимые в уксусной кислоте комплексы. причем ПВ, которые не подвергаются деструкции при данной обработке, обезвоживают и взвешивают.По используемой методике мякоть плодов хурмы диспергируют на пластинчатые ломтики высотой до 0,8 см и обезвоживают при Т = 60…75 °С до воздушно-сухого вида, далее после диспергирования на мельнице пропускают сквозь сито размером отверстий 1 мм, причем не просеянный сложно диспергируемый остаток после его диспергирования вносят в просеянную фракцию и перемешивают. Далее к 1 г образца в емкости с объемом 300…400 см3 добавляют 100 см3 4 % сернокислого раствора нагретого до Т кипения и перемешивают палочкой из стекла. Уровень жидкой среды в емкости отмечают. Композицию перемешивают, доводят до Т кипения и кипятят в слабом режиме 10 мин периодически перемешивая, после чего снимают со стенок емкости прилипшие частицы, доводя уровень жидкой среды до метки и не выше. Добавляют 28 см 20 % раствора калиевого гидроксида калия и опять 10 мин кипятят. Затем отстаивают осадок и раствор фильтруют посредством пропускания сквозь сухую фильтровальную бумагу. Далее осадок наносят на фильтровальную поверхность и промывают 1 % раствором соляной кислоты дважды по 20 мл. Впоследствии клетчатку трижды промывают горячей водной средой с добавлением по 20 мл диэтилового эфира и этилового спирта для реакции нейтрализации.Осадочный материал после промывки обезвоживают фильтровальной бумагой и клетчатку сушат при 160 °С до стабилизации ее веса, охлаждают в эксикаторной емкости и определяют его массу. Долю ПВ  находят, как             ПВ=ab∙100 % ,                     (2) где a  – масса клетчатки; b  – масса изучаемого материала.Для перевода концентрации водорастворимых веществ, определяемой в процентах, в ее объемный аналог необходимо знать значение физической плотности мякоти хурмы и получаемого рафината, которая может быть найдена экспериментальным путем. Для определения физической плотности фруктовой мякоти и рафината можно воспользоваться пикнометрическим методом, который ранее уже применялся при определении той же характеристики для фруктовых экстрактов. Отличие здесь будет только в использовании пикнометра, который предназначен именно для определения плотности твердых материалов, и эталонной жидкости, в качестве которой применялось рафинированное растительное масло [9, 10]. Физическую плотность ρм , кг/м3 вычисляют по формуле                             ρм=x21ρсм-x1ρж ,                          (3) где x1 , x2  – массовые доли эталонной жидкости и объекта измерения в суспензии, кг/кг; ρсм , ρж  – физическая плотность суспензии и эталонной жидкости соответственно, кг/м3.Результаты и их обсуждение. Результат расчета равновесного содержания экстрактивных веществ в экстракте представлен в таблице 1. Опытные данные по доле пищевых волокон в мякоти хурмы представлены в таблице 2. Опытные данные по физической плотности мякоти хурмы и получаемого рафината представлены в таблице 3. Таблица 1Результат расчета равновесного содержания экстрактивных веществ в экстрактеThe result of calculating the equilibrium content of extractive substances in the extract СортхурмыРавновесная концентрация экстракта, %Плотность экстракта, г/м3Равновесная концентрация экстракта, кг/м3Хиакуме4,14111546,16Шаро4,09110845,32Королек4,17112246,79 Таблица 2Экспериментальные исследования содержания пищевых волокон в мякоти хурмыExperimental studies of dietary fiber content in persimmon pulp СортхурмыНомер опытаМасса навески исследуемого вещества, гМасса полученной клетчатки, гСодержание пищевых волокон, %12345Хиакуме12,7110,0933,4322,5440,0943,6932,6390,0963,6442,4850,0883,5452,6710,1013,78Среднее значение3,62Шарон12,7720,0853,0722,6910,0752,7932,5590,0752,9342,7280,0782,8652,6520,0752,83Среднее значение2,89Окончание табл. 212345Королек12,7430,0923,3522,6640,0833,1232,5090,0813,2342,7030.0893,2952,6980,0913,37Среднее значение3,27 Таблица 3Экспериментальные исследования по определению физической плотности мякоти хурмыExperimental studies to determine the physical density of persimmon pulp Сорт хурмыФизическая плотность мякоти хурмы, кг/м3Номер опытаСреднее значение12345Хиакумемякоть962973968961961965рафинат949956954950951952Шаронмякоть968977981971963972рафинат963968967970967967Королекмякоть975963964972966968рафинат962955958960960959  Анализ данных таблицы 3 показывает, что показатели физической плотности мякоти и рафината у исследуемых видов хурмы имеют близкие значения, особенно наглядно это видно при рассмотрении результатов не средних, а всех выполненных опытных данных. При этом полученные значения физической плотности для исследуемых мякоти и рафината касаются только их предельных концентраций, а необходимо еще и понимать, как изменяется этот параметр в зависимости от концентрации экстракта. В этом случае достаточным для инженерных расчетов является наличие аддитивных свойств физической плотности, благодаря которым можно линейно описать искомое изменение, зная какая плотность у конечного рафината.На рисунке 1 представлена графическая зависимость физической плотности фруктовой частички от изменения концентрации водорастворимых веществ в экстракте, которая впоследствии была линейно аппроксимирована для каждого сорта хурмы в отдельности.Линейная аппроксимация зависимости физической плотности ρ  (кг/м3) мякоти хурмы в зависимости от концентрации экстракта представлена уравнениями (4)–(6).Для сортов Хиакуме, Шарон и Королек соответственно                      ρм=965-3,14Cэ ;                  (4)                     ρм=972-1,22Cэ ;                  (5)                     ρм=968-2,16Cэ ;                  (6) здесь Cэ  – концентрация экстрактов из хурмы, %.Теперь для выявления величины y , которая является разностью между общим содержанием сухих веществ в мякоти хурмы, его количеством перешедшем в экстракт и количеством клетчатки в растительном сырье, все данные имеются. В таблице 4 представлены данные по величине y  для каждого исследуемого сорта хурмы, а также численное значение коэффициента распределения φ. Анализ данных таблицы 4 показывает, что величина φ  для исследуемых видов хурмы Хиакуме и Королек имеет одинаковые значения, что объясняется, скорее всего, близкими родственными связями, в отличие от сорта Шарон.    Рис. 1. Изменение физической плотности исследуемой хурмы в зависимости от концентрации экстракта Change in the physical density of the studied persimmon depending on the extract concentration Таблица 4Результат исследования по определению коэффициента распределенияThe result of a study to determine the distribution coefficient Сорт хурмыx , кг/м3Общее кол-во сухих веществ в хурме, %Общее кол-воизвлеченныхвеществ из хурмы, %Содержания пищевыхволокон, %y , кг/м3Коэффициент распределения, φ Хиакуме46,1631,5620,703,6268,920,67Шарон45,3233,1120,452,8994,480,48Королек46,7931,4420,853,2770,200,67  Зависимость движущей силы процесса экстракции в системе «жидкость – твердое вещество» ∆C  от его продолжительности τ  можно получить, принимая, что на границе раздела фаз достигается равновесие и это обусловливает то, что сопротивление массопереносу сквозь границу фазового отсутствует [11, 12], в этом случае знание величины φ  позволит выявить необходимую зависимость: ∆C=f(τ) . Учитывая это, зависимость движущей силы процесса в дисперсной частичке фруктового сырья (∆Cч ) от его продолжительности можно получить, используя следующее уравнение:                                   ∆Cчτ=Cчτядро-Cчτгран*=Cчτядро-Cxφτ ,                                 (7)  где Cxτ  – объемная доля экстрактивных компонентов в экстракте в зависимости от длительности операции, кг/м3; Cчτядро  – она же в центре частички, кг/м3, Cчτгран*  – она же равновесная на границе со стороны рафината.Рассмотрим процесс экстрагирования дистиллированной водой дробленной мякоти хурмы сортов Хиакуме, Шарон и Королек при соотношении сырья к растворителю 1 к 5, температуре экстрагента 98…100 °С, непрерывном помешивании. Изменение Cчτядро  при экстракции показано в таблице 5.    Таблица 5Cчτядро  в рафинатеCчτkernel  in the refinate Cчτядро , кг/м3Время экстракции τ , сХиакумеШаронКоролек269,62 293,74 272,68 0244,61275,63237,4660234,33268,78232,57120227,49259,49223,29180219,67253,14213,07240208,46240,43206,23300141,02178,03133,89600102,48133,78103,4490087,12124,5586,57120084,72123,5883,68150078,97117,7677,89180076,58114,3675,97210074,19109,5174,53240073,71107,0873,08270073,23100,7872,60300072,2799,3272,12330069,8896,4170,683600  Изменение Cчτгран*  показано в таблице 6.Для дальнейшего исследования следует отметить, что согласно кривым скорости экстрагирования, полученным ранее на основе кривых экстрагирования, за рациональную продолжительность процесса резонно принять значение 1200 с, так как дальнейшее проведение массообмена является нецелесообразным.  Таблица 6Значения Cчτгран*  Meanings Cчτgran*  Cчτгран* , кг/м3Время экстракции τ , сХиакумеШаронКоролек00007,677,8510,946011,0310,7112,5912013,1514,9615,5118015,6717,7918,9124019,2823,4821,1530042,3452,4846,1860056,3674,3957,3490061,9178,9463,51120062,8579,3964,69150065,0182,4666,82180065,9184,1067,59210066,9186,5868,22240067,1887,9468,82270067,3991,1569,03300067,5191,9469,22330068,5793,4869,663600 По данным таблиц 5 и 8 проведена графическая интерпретация и аппроксимация изменения объемной концентрации экстрактивных веществ в ядре фруктовой частички и на ее поверхности при водной экстракции дробленой МПХ сортов Хиакуме, Шарон и Королек, которые в качестве примера приведены на рисунке 2.    Рис. 2. Изменение движущей силы процесса экстракции водой хурмы сорта Хиакуме в зависимости от продолжительности операции Changing the driving force of the persimmon variety water extraction process Hiakume depending on the duration of the operation  Ниже представлены аппроксимированные зависимости движущей силы процесса экстракции в частичке дробленой мякоти хурмы ∆Cчτ  (кг/м3) сорта Хиакуме (8), Шарон (9) и Королек (10):  ∆Cчτ=3,915∙10-15τ5-3,1559∙10-11τ4+              +6,482∙10-8τ3+6,1934∙10-5τ2-0,3216τ+266,802 ;                         (8) ∆Cчτ=6,408∙10-15τ5-5,2988∙10-11τ4+               +1,269∙10-7τ3-7,1919∙10-6τ2-0,3047τ+295,707 ;                         (9) ∆Cчτ=2,649∙10-15τ5-1,8815∙10-11τ4+                  +1,889∙10-8τ3+0,0001317τ2-0,359τ+265,16 ,)                           (10)  где τ  – продолжительность массообмена, с.Известно [13–15], что интенсивность перехода вещества с поверхности частицы мякоти в поток экстрагента или впоследствии экстракта определяется разницей между равновесной граничной Cэτгран*  и концентрации в потоке экстракта Cэτ , что выходит из уравнения (7), а также кривых экстрагирования. В связи с этим выразить движущую силу процесса в экстракте ∆Cэ(τ)  от его продолжительности можно следующим образом:                                    ∆Cэτ=Cэτгран*-Cэτ=Cчτядро∙φ-Cэτ ,                               (11)  где Cэτгран* , Cэτ , Cчτядро  – соответствующие концентрации, кг/м3.Результаты изменения Cэτ  для изучаемых сортов хурмы в процессе массопереноса приведены в таблице 7.Изменение Cэτгран*  показано в таблице 8. Таблица 7Cэτ  в экстрактеCэτ in the extract Cэτ , кг/м3Время экстракции τ , сХиакумеШаронКоролек00005,143,777,33607,395,148,441208,817,1810,3918010,518,5412,6724012,9211,2714,1730028,3725,1930,9460037,7635,7138,4290041,4837,8942,55120042,1138,1143,34150043,5639,5844,77180044,1640,3745,29210044,8341,5645,71240045,0142,2146,11270045,1543,7546,25300045,2344,1346,38330045,9444,8746,673600 Таблица 8Cэτгран*  в экстрактеCэτgran*  in the extract Cэτгран* , кг/м3Время экстракции τ , сХиакумеШаронКоролек180,65140,99182,700163,89132,30159,0960157,00129,01155,82120152,42124,56149,61180147,18121,51142,75240139,67115,41138,1830094,4885,4589,7160068,6664,2169,3190058,3759,7858,00120056,7659,3256,06150052,9156,5252,19180051,3154,8950,90210049,7152,5649,93240049,3951,4048,97270049,0648,3748,64300048,4247,6848,32330046,8246,2847,353600  По данным таблиц 7 и 8 проведена графическая интерпретация и аппроксимация изменения Cэτ  и Cэτгран*  во время процесса, которые для примера приведены на рисунке 3.   Рис. 3. Изменение движущей силы процесса экстракции водой хурмы сорта Шарон в зависимости от продолжительности операции Changing the driving force of the Sharon persimmon water extraction process depending on the duration of the operation  Ниже представлены аппроксимированные зависимости движущей силы процесса в водном экстракте дробленой мякоти хурмы ∆Cэ(τ)  (кг/м3) сорта Хиакуме (12), Шарон (13) и Королек (14):  ∆Cэ(τ)=2,623∙10-15τ5-2,1144∙10-11τ4+               +4,343∙10-8τ3+4,1495∙10-5τ2-0,2154τ+178,757 ;                       (12) ∆Cэ(τ)=3,076∙10-15τ5-2,5434∙10-11τ4+               +6,094∙10-8τ3-3,4521∙10-6τ2-0,1462τ+141,939 ;                       (13) ∆Cэ(τ)=1,775∙10-15τ5-1,2606∙10-11τ4+                +1,266∙10-8τ3+8,8206∙10-5τ2-0,241τ+177,657 ,                        (14)  где τ  – продолжительность массообмена, с.Рассмотрим процесс экстрагирования водой дробленной мякоти хурмы сортов Хиакуме, Шарон и Королек при ультразвуковом воздействии с использованием УЗТА-0,4/22-ОМ на максимальной мощности, частоте ультразвука f=22±1.65  кГц и его интенсивности а I≈126  кВт/м2, а также: соотношении сырья к растворителю 1 к 5, температуре экстрагента 98…100 °С. Изменение Cчτядро  в процессе экстрагирования приведено в таблице 9.Изменение Cчτгран*  приведено в таблице 10. Таблица 9Значения Cчτядро  в рафинате от времени процесса в интервале от 0 до 600 сMeanings of Cчτkernel the core in the refinate depends on the process time in the range from 0 to 600 s Cчτядро , кг/м3Время экстракции τ , сХиакумеШаронКоролек1234269,62 293,74 272,68 0195,79229,69192,6060Окончание табл. 91234130,88167,32129,05120107,29140,09104,8918096,72129,4196,2124088,08119,6988,4930082,33109,0282,2336079,93107,0879,3442076,58102,7275,9748072,2799,3271,6454071,3296,9069,72600 Таблица 10Значения Cчτгран*  в рафинатеMeanings Cчτgran*  in the rafinate Cчτгран* кг/м3Время экстракции τ , сХиакумеШаронКоролек000023,5428,2325,636046,0157,7947,9412054,5471,2356,7018058,4176,6260,0424061,6181,5262,9730063,7686,7965,1936064,6988,0066,3342065,9490,1767,5748067,6392,1069,2454068,0693,2570,00600        По данным таблиц 9 и 10 проведена графическая интерпретация и аппроксимация изменения объемной концентрации экстрактивных веществ в ядре фруктовой частички и на ее поверхности при водной экстракции дробленой мякоти плодов хурмы сортов Хиакуме, Шарон и Королек при интенсивном воздействии ультразвука, которые для примера приведены на рисунке 4.Ниже представлены аппроксимированные зависимости движущей силы процесса экстракции в поле ультразвука в частичке дробленой мякоти хурмы ∆Cчτ  (кг/м3) сорта Хиакуме (15), Шарон (16) и Королек (17):  ∆Cчτ=8,664∙10-12τ5-6,2162∙10-9τ4-                    -5,203∙10-6τ3+0,0063τ2-2,1559τ+271,763 ;                             (15) ∆Cчτ=1,235∙10-11τ5-1,3596∙10-8τ4+                    +2,517∙10-7τ3+0,0046τ2-2,0168τ+296,354 ;                             (16) ∆Cчτ=5,127∙10-12τ5+1,0214∙10-9τ4-                                -1,049∙10-5τ3+0,0079τ2-2,3579τ+274,618 ,                             (17) где τ  – продолжительность массообмена, с.   Рис. 4. Изменение движущей силы процесса экстракции водой хурмы сортаКоролек в зависимости от продолжительности операции при ультразвуке Changing the driving force of the persimmon variety water extraction process Korolek, depending on the duration of the operation during with ultrasound  Результат изменения Cэτ  для изучаемых сортов хурмы в процессе массопереноса представлен в таблице 11. Величины Cэτгран*  показаны в таблице 12. Графическая аппроксимация данных таблиц 11 и 12 приведена для примера на рисунке 5.  Таблица 11Значения Cэτ  в экстрактеMeanings Cэτ  in the extract Cэτ , кг/м3Время экстракции τ , сХиакумеШаронКоролек000015,7713,5517,176030,8327,7432,1212036,5434,1937,9918039,1336,7840,2324041,2839,1342,1930042,7241,6643,6836043,3442,2444,4442044,1843,2845,2748045,3144,2146,3954045,6044,7646,90600 Таблица 12Значения Cэτгран*  в экстрактеMeanings Cэτgran*  in the extract Cэτгран* , кг/м3Время экстракции τ , сХиакумеШаронКоролек1234180,65140,99182,690131,18110,25129,0460Окончание табл. 12123487,6980,3186,4612071,8867,2470,2818064,8062,1264,4624059,0157,4559,2930055,1652,3355,0936053,5651,3953,1642051,3149,3050,9048048,4247,6747,9954047,7846,5146,71600   Рис. 5. Изменение движущей силы процесса экстракции водой хурмы сорта Хиакуме в зависимости от продолжительности операции Changing the driving force of the persimmon variety water extraction process Hiakume depending on the duration of the operation  Ниже представлены аппроксимированные зависимости движущей силы процесса в водном экстракте дробленой мякоти хурмы ∆Cэ(τ)  (кг/м3) сорта Хиакуме (18), Шарон (19) и Королек (20) в поле ультразвука:  ∆Cэτ=5,805∙10-12τ5-4,1649∙10-9τ4-                    -3,486∙10-6τ3+0,0042τ2-1,4444τ+182,081 ;                             (18) ∆Cэτ=5,926∙10-12τ5-6,5259∙10-9τ4+                    +1,208∙10-7τ3+0,0022τ2-0,9680τ+142,250 ;                             (19) ∆Cэτ=3,435∙10-12τ5+6,8433∙10-10τ4-                                -7,026∙10-6τ3+0,0054τ2-1,5798τ+183,994 ,                             (20)  где τ  – продолжительность массообмена, с.Заключение. Таким образом, полученные данные по выявлению кинетических закономерностей экстракции растворимых в водной среде компонентов из мякоти хурмы, а также по определению коэффициента распределения равновесных концентраций экстрагируемого вещества в обеих фазах позволили выявить рациональную продолжительность экстрагирования, как при воздействии на объект ультразвукового воздействия, так и без него, и получить математические зависимости движущей силы процесса, знание которых необходимы для построения математической модели массопереноса.