Введение. Важным компонентом, вырабатываемым из пшеничного зерна, служит клейковина, используемая как улучшитель пекарных параметров муки для ее белкового обогащения, в виде природного наполнителя, стабилизирующей и связующей субстанции. Выбор рациональных подходов к комплексной обработке зерна при извлечении белкового компонента – клейковины и крахмала является актуальной задачей на множестве предприятий агропромышленного комплекса. Предприятия, вырабатывающие клейковину, стремятся обоснованно совершенствовать технологию ее получения [1]. К примеру, следует обратить особое внимание на трудности при ее сушке без деструкции белковых компонентов для сохранности в ней нативных параметров, в частности способности удерживать воду – не меньше 150 % (т. е. 1,5 г воды на 1 г клейковины), цветности – от светло-желтой до светло-коричневой гаммы [2]. В процессе изучения операции обезвоживания и совершенствования технологий сушки и их технического обеспечения важно рационально выбрать и проанализировать влияние факторов на длительность процедуры влагоудаления для разработки его оптимальных режимов. Системный анализ известных технологий сухой пшеничной клейковины (СПК) приводит к выводу о том, что с целью роста эффективности процедуры удаления влаги и ее регулировки, исключая применение вспомогательных ингредиентов, таких как собственно СПК и мука, перспективной представляется вакуумная самопроизвольная заморозка нативной клейковины в виде гранул перед обезвоживанием [3–5]. Это приводит к частичному высвобождению воды в связанном состоянии по причине роста ее объема при заморозке и деструкции замкнутых пор, капилляров, клеток и т. п., и, кроме того, уменьшения адгезионной связи между диспергированными клейковинными частями. К тому же целесообразно в вакуумной камере произвести предварительную сублимационную подсушку замороженного гранулированного продукта при радиационном энергоподводе до появления твердой корочки поверхности гранул, что обусловливает существенное уменьшение адгезионного сцепления между ними. Далее гранулированный материал выводится из вакуумного отсека и окончательное обезвоживание осуществляется для снижения длительности и энергоемкости операции традиционным путем, в частности сушкой материала в псевдоожиженном состоянии.Цель исследования: определение комплекса свойств и морфометрический анализ гранулированной клейковины как объекта сушки для последующего выбора предпочтительных метода и режимов влагоудаления, а также математического моделирования данной процедуры.Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач: проведение сравнительного анализа существующих способов обезвоживания подобных материалов; проведение морфометрического анализа гранулированного продукта; получение информации о структурно-механических и теплофизических параметрах клейковинных гранул, а также теплотехнических параметров их взаимодействия с ожижающим агентом.Объект и методы исследования. Объектом исследования послужили замороженные гранулы пшеничной клейковины с поверхностной сухой корочкой в процессе обезвоживания. Исследуемые гранулы вырабатываются в виде малоразмерных замороженных цилиндров с подсушенной антиадгезионной поверхностной корочкой для минимизации, как отмечалось выше, агломерации гранул в общей массе, как при хранении, так и в процессах их дальнейшей переработки, например транспортировки и сушки [3]. В случае выбора варианта получения продукта в виде гранул для последующей их сушки целесообразно провести опытные исследования по выработке гранулированного замороженного продукта в заданных габаритах, которые можно осуществить в том числе и морфометрической оценкой исходных и сухих образцов в зависимости от режимов их формообразования, что дает возможность выбрать не только приемлемый размер, но и рациональные режимы гранулирования. Таким образом, морфометрическая оценка полученных клейковинных гранул и их фотографии позволят определить возможность обеспечения заданного диаметра малого размера (при фиксированном диаметре отверстий фильерного диска 2; 3; 4 и 5 мм) и длину жгута без его разрыва под собственным весом для проведения замораживания штранга и образования на нем сухой, малоадгезионной корочки.В процессе конвективной сушки клейковинных гранул, прошедших этапы формования, подсушки и гранулирования, получается сухой конечный продукт в виде мелких обезвоженных частиц, причем плотностные параметры исходного, промежуточного и итогового продуктов варьируются по причине изменения доли влаги в них. При этом достаточно опытным путем найти физическую плотность влажной гранулы и конечного сухого продукта [6–8], определить величину текущей плотности с приемлемой точностью можно путем линейной аппроксимации интервала между ее крайними величинами.Что касается значений истинной плотности объекта исследования, которые необходимы для расчета коэффициента теплопроводности, то ее изменение от исходного сырья с начальной влажностью до высушенного продукта с конечной влажностью можно получить, применяя правило аддитивности. Точкой отсчета может служить значение плотности исходной влажной гранулы ρисх , для расчета также понадобится значение плотности сухого остатка ρс.о. , которое можно найти из следующей формулы: ρс.о.=1-W1001ρисх-W100ρв,                                                          (1)   где W  – влажность исходного сырья, %; ρв=1000  – плотность воды, кг/м3.Теплофизические характеристики (ТФХ) гранулированного объекта изучения в пределах варьирования температур (Т) от 274 до 363 °К практически неизменны, и по этой причине в данных пределах достаточно осуществить опытное исследование по определению величин коэффициента теплопроводности λ  (Вт/(м·К)), температуропроводности a  (м2/с) и удельной теплоемкости cM  (Дж/(кг·К) для изучаемой субстанции известным зондовым экспресс-методом [9, 10]. В итоге осуществления опытной серии по определению ТФХ клейковинных гранул при температурах выше 274 °К при 5-кратном дублировании опытов были определены величины, опираясь на которые, по методу, описанному в [9, 10], производился расчет необходимых характеристик. В связи с тем, что применяемый зондовый метод не применим для изучения твердых субстанций, определение закономерностей варьирования ТФХ при переменной влажности в широких пределах резонно осуществить посредством их расчета по известным зависимостям [11, 12].Поскольку удельная теплоемкость как параметр подчиняется закону аддитивности, то ее можно определить для любой текущей доли влаги исходя из величин теплоемкостей воды cводы  и клейковины cM  при заданной влажности W , вычислив теплоемкость абсолютно сухого вещества cc.o , которую находим следующим образом:  cc.o=cM-cводы∙WC,                                                           (2)   где C  – концентрация сухого остатка в образце, C=1-W .Величина λ  не подчиняется правилу аддитивности, и по этой причине для определения данного параметра можно применить эмпирическую формулу (3) А.С. Гинзбурга [11]. Здесь обобщенный для овощного сырья параметрический коэффициент В надо скорректировать для пшеничной клейковины и изучаемого гранулированного материала, введя поправочный коэффициент Впоп, найденный посредством корреляции опытной характеристики и рассчитанный по формуле А.С. Гинзбурга при равнозначных долях воды.  λ=ρфρиA-B100-W+C1-ρфρи,                                           (3)   где A=0,47;B,  C=0,25  – эмпирические коэффициенты.Величину a  в определенных пределах влажности материала можно найти по выражению a(W)=λ(W)cWρ(W),  зная функциональные зависимости λ=f(W) , c=f(W)  и ρф=f(W)  для заданных пределов варьирования Т.Основные задачи выявления рациональных режимных параметров обезвоживания гранулированной клейковины и габаритов аппаратов для сушки предопределяют соотношение расходов продукта и теплоносителя при определенных условиях поведения его слоя, опираясь на уравнения материального и теплоэнергетического балансов, кинетические и статические закономерности, обусловленные 3 началами термодинамики [13, 14]. В данных соотношениях присутствуют кинетические параметры теплообмена  α  и массообмена β , зная которые можно найти численные величины перенесенной тепловой энергии и вещества при термообработке, охлаждении и влагоудалении из объекта обработки. Несмотря на множество отечественных и зарубежных исследований, данные задачи до настоящего момента однозначно не решены [13–16]. Минимальные величины α  наблюдаются при теплообмене с газовыми средами: α=10–50  Вт/(м2·К), больше с жидкостными, в частности с водной, средами – α=200–10000 . Это говорит в пользу того, что нагревание воздушной средой, которое используется в данном исследовании, мало интенсивно, на что надо обратить внимание при исследовании процедур нагревания и влагоудаления из исследуемых гранул.Теплообмен между исследуемой гранулой и сушильным агентом при его движении вдоль поверхности объекта сушки представляется сложной процедурой, обусловленной формой и габаритами объекта изучения, порозностью слоя, параметрами сушильного агента, его Т, Т подложки и т. д. С целью вычисления α  в стационарных режимах перемещения воздушной среды вдоль поверхности неподвижного слоя продукта с малой λ  в пределах 0,13–1,7  Вт/(м·К), опираясь на результаты ряда исследователей [13, 17], было предложено следующее соотношение:  Nu=0,123Re0,83,                                                               (4)   где Nu=αlэλж  (lэ  – эквивалентный диаметр гранулы; λж  – для сушильного агента); Re=ρvlэμж  (ρv  – массовая скорость сушильного агента;   μж  – его коэффициент).Выражение (4) можно трансформировать в вид, который дает возможность вычислять α  при переменной скорости теплового агента при  определенной Т:  α=0,123λжlэ-0,17ρжμж0,83v0,83,                                             (5)   для которого значения теплофизических величин λж , ρж  и μж  для теплоносителя (воздух) известны [16, 18], а эквивалентный размер lэ  определяется по известным методикам.Учитывая, что величины входящие в соотношение (5), зависят от температуры теплоносителя, то для удобства его оперативного использования целесообразно получить ряд зависимостей, куда вводится обобщенный комплекс Kα=0,123λжρжμж0,83 .Результаты исследования и их обсуждение. Проведенные постановочные эксперименты показали, что время истечения штранга из фильеры без его разрыва превышает продолжительность заморозки и время образования корочки на его поверхности и, как следствие, подтверждают возможность практической реализации рекомендуемой технологии гранулирования (рис. 1).     Рис. 1. Морфометрическая оценка полученного клейковинного штрангав случае его формования через фильерное отверстие 2 мм Из представленных фотографий можно сделать вывод, что, несмотря на высокие вязкоупругие свойства клейковины, имеется возможность обеспечить необходимую длину и диаметр жгута по причине того, что, как показали эксперименты, его сила тяжести превышает внутренние силы упругости. Это свидетельствует о том, что обеспечить заданные размеры и форму гранул для рациональной реализации процедуры их окончательной сушки возможно. В таблице 1 представлены различные морфометрические варианты получения замороженного гранулированного продукта.   Таблица 1Габаритные размеры получаемых клейковинных гранул Диаметр гранулы, ммДлина гранулы, мм410; 15; 20610; 15; 20815; 20  Визуальный морфометрический анализ свидетельствует о том, что гранулы имеют форму, близкую к цилиндрической, с малозначительным искривлением внешней поверхности при истечении штрангов в незамороженном виде (рис. 2). Указанные искривления сглаживаются при заморозке гранул на выходе из фильеры, что обусловливает возможность взять за основу их цилиндрическую форму при описании и моделировании процесса сушки. При этом ввиду превышения длины гранулы по отношению к ее диаметру в 3 и более раза, а площади цилиндрической поверхности по отношению к двум торцевым – в 6 раз и более можно с достаточной инженерной точностью при построении модели считать данную гранулу бесконечным цилиндром по аналогии с бесконечной пластиной, а при постановке граничных условий теплообмена торцевые поверхности не учитывать.    Рис. 2. Фотографии полученного клейковинного продуктапри его формовании через фильерное отверстие 2 мм  Опытные данные по нахождению физической плотности исходного и конечного сухого продукта представлены в таблицах 2, 3.  Таблица 2Данные экспериментов по определению физической плотности исходноговлажного продукта в пикнометрической емкости объемом 50 мл Номер опытаМасса образца, гМасса жидкости, гПлотность бинарной смеси в емкости, г/млПлотность образца, кг/м311,1138,590,794101821,2638,480,795101931,5438,260,796102142,1137,810,798101951,7738,140,7981017Среднее значение1019 Таблица 3Данные экспериментов по определению физической плотности конечногосухого продукта в пикнометрической емкости объемом 50 мл Номер опытаМасса образца, гМасса жидкости, гПлотность бинарной смеси в емкости, г/млПлотность образца, кг/м312,1435,8876047222,5635,1375446831,8436,3776447143,1534,1574646953,3833,83744474Среднее значение471  Учитывая, что значение плотности исходной влажной гранулы ρисх=1019  кг/м3, получим величину плотности сухого остатка ρс.о.=1037 кгм3. На рисунках 3, 4 приведена графическая интерпретация закономерностей варьирования физической и истинной ρ  объекта изучения в пределах варьирования Т 274–363 °К и влажности в пределах от 0,10 до 0,47 кг/кг. Как правило, ρ  обусловлена химическим составом и преимущественно долей воды или сухого остатка. Понятно, что при росте концентрации сухого остатка растет и истинная ρ , однако физическая ρ  включает и воздух, находящийся в порах продукта, тем самым влияя на конечную величину этого показателя.График рисунка 3 линейно аппроксимирован для диапазона влажности – 0,1кгкг≤W≤0,47 кг/кг  и справедлив в интервале температур от 274 до 363 °К:    Рис. 3. Графическая интерпретация закономерности варьированияфизической ρ  объекта изучения от его влажности в пределах варьирования Т 274–363 °К     ρф=1481W+322,9.                                                             (6)   Средняя истинная ρ  служит определяющими характеристиками физического состояния пищевого продукта, которые предопределяют его  восприятие факторов внешней среды: воздействие контакта с влагой, Т газовой среды и др. Его параметрическое состояние обусловливает реологические параметры и ТФХ пищевой продукции, в частности механическую прочность, способность к формообразованию, λ , стабильность при низких Т и др. Все это следует учитывать при проектировании пищевой техники и, кроме того, при решении ряда производственных задач, вопросов хранения, транспортировки и т. п.    Рис. 4. График зависимости истиной плотности объекта исследованияот его W в пределах варьирования Т 274–363 °К  График рисунка 4 был также линейно аппроксимирован для диапазона влажности (0,1кгкг≤W≤0,47кгкг)  и справедлив в интервале температур от 274 до 363 °К:  ρи=1037-38,3W.                                                                (7)  В итоге для гранул при их средней влажности 47,4 % были найдены величины, представленные в таблице 4. Таблица 4Результаты по эмпирическому нахождению ТФХ клейковинных гранул Номер опытаW, %cM , Дж/(кг·К)a·107 , м2/сλ , Вт/(м·К)147,431811,5100,489232101,5180,496332051,5120,494431981,5050,490531891,5190,494Среднее значение47,431971,5130,493  Рассчитанная величина cc.o  составила 2308 Джкг∙К.   На рисунке 5 представлен график зависимости cM  исследуемой гранулированной пшеничной клейковины для интервала температур от 274 до 363 °К от ее влажности.    Рис. 5. График зависимости cM  исследуемых гранул от их влажности  График рисунка 5 получен по зависимости  в пределах 0,1 кг/кг≤W≤0,474 кг/кг и Т от 274 до 363 °К:  cM=1875,5W+2308.                                                          (8)   Для W, составляющей 47,4 %, значение λ  уже найдено (табл. 4), вследствие чего не трудно найти Впоп, к тому же при W=47,4 %  и ρф ρи=1 Bпоп=-0,000437. В итоге, используя коэффициент В, вычисленный поправочный коэффициент Bпоп , а также эмпирические коэффициенты A=0,47  и C=0,25 , получим математическую зависимость теплопроводности для исследуемых гранул от их влажности. На рисунке 6 представлена ее графическая интерпретация.    Рис. 6. Графическая интерпретация закономерности варьирования λ исследуемых гранулпри переменной влажности График 6 построен согласно вышеприведенному уравнению, но для удобства в инженерных расчетах ее целесообразно аппроксимировать линейной зависимостью (9), которая будет справедлива для диапазона влажности 0,1≤W≤0,474  кг/кг и интервала температур от 274 до 363 °К:  λ=0,338W+0,334.                                                           (9)   На рисунке 7 представлен график зависимости a=f(W)  гранулированного клейковинного продукта в интервалах температур от 274 до 363 °К и влажности от 0,1 до 0,474 кг/кг, построенный по известной зависимости и адаптированный под объект исследования:  a=0,338W+0,3341481W+322,9∙1875,5W+2308,                                (10)  где W  – влажность исследуемого продукта, кг/кг.   Рис. 7. Графическая интерпретация закономерности варьирования а исследуемых гранулпри переменной влажности  Построим по уравнению (10) номограмму, дающую возможность упрощенно геометрически использовать и анализировать закономерности варьирования параметров, исключая вычислительные процедуры. В таблицах 5, 6 представлены численные значения используемых характеристик и комплекса Kα  для различных температур сушильного агента.  Таблица 5Значения величин λж , ρж  и μж  для теплоносителя при различных температурах t, °Cλж , Вт/(м·К)μж , Па·сρж , кг/м3502,83·10-219,6·10-61,093602,90·10-220,1·10-61,060702,96·10-220,6·10-61,029803,05·10-221,1·10-61,000903,13·10-221,5·10-60,9721003,21·10-221,9·10-60,946Таблица 6Значения Kα  для различных температур теплоносителя Показательt, °C5060708090100Kα 30,2829,6228,9128,5128,1427,79  На рисунке 8 представлена номограмма зависимости коэффициента теплоотдачи клейковинных гранул в интервалах Т от 50 до 100 °С и скорости теплового агента от 3,0 до 15 м/с, рекомендованных в публикациях [19, 20].    Рис. 8. α~v  номограмма в пределах варьирования Т 50–100 °Си скорости теплового агента от 5 до 15 м/с  Выводы. Таким образом, для проведения тепловых расчетных процедур для сушильных аппаратов осуществлен морфометрический анализ, теоретически и опытным путем найдены ТФХ и физическая плотность гранул пшеничной клейковины, кинетические параметры обмена тепловой энергией на границе фазового раздела в заданных пределах варьирования влажности и параметров сушильного агента, которые обусловливают выбор рационального способа обезвоживания изучаемого гранулированного продукта.При этом проведенный анализ технической и патентной литературы позволил очертить наиболее перспективную область дальнейшего поиска рациональных условий сушки, а последующее экспериментальное исследование процесса обезвоживания клейковинных гранул на лабораторных установках конвективной сушки и в псевдоожиженном слое показало, что для исследуемого продукта, которым является замороженная и подсушенная до влажности 0,474 кг/кг гранула, наиболее приемлемым способом сушки является конвективный, при этом влагоудаление из гранулированного материала должно осуществляться при его нахождении в псевдоожиженном состоянии.